Перейти к содержанию

Найдите значение выражения tg2a, если 45sin2a + 11cos2a = 20Ответ

Найдите значение выражения tg2a, если 45sin2a + 11cos2a = 20

Ответ: 0.36


* sin2a + cos2a = 1 — основное тригонометрическое тождество. =>

* cos2a = 1 — sin2a

45sin2a + 11cos2 = 20

  45sin2a + 11(1 — sin2a) = 20

 45sin2a + 11 — 11sin2a = 20

 34sin2a + 11 = 20

 34sin2a = 20 — 11

 34sin2a = 9

 sin2a = 9/34

* cos2a = 1 — sin2a = 1 — 9/3 = 25/34

* tg2a = sin2a / cos2a = 9/34 : 25/34 = 9/25 = 0.36