Перейти к содержанию

Скорость тела, движущегося вдоль координатной прямой, изменяется с течением времени по закону v = v(t), найдите длину пути, пройденного телом за промежуток времени от t1 до t2

Скорость тела, движущегося вдоль координатной прямой, изменяется с течением времени по закону v = v(t), найдите длину пути, пройденного телом за промежуток времени от t1 до t2.

v(t) = 3t + 2, t1 = 1, t2 = 4


* V(t) = S'(t), найдем первообразную V(t) = (3t + 2)2 / 3(2) = (3t + 2)2/6
* S(t) = (3t + 2)2/6
  S(1) = 25/6  — Подставляем вместо t — один.
  S(4) = 196/6   — 
Подставляем вместо t — четыре.
* S = S(4) — S(1) = 196/6 — 25/6 = 171/6 = 28.5
Ответ: 28.5