Перейти к содержанию

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/2t3 — 3t2 + 2t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/2t3 — 3t2 + 2t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 6 с.


Для данной задачи достаточно вспомнить, что v(t) = x'(t), то есть производная функции x есть мгновенная скорость движения в момент времени t.

x'(t) = 1/2 * 3 * t2 — 6t + 2 — нашли производную, теперь достаточно подставить t = 6 с из условия задачи.
x'(6) = 1/2 * 3 * 62 — 6 * 6 + 2 = 1/2 * 3 * 36 — 36 + 2 = 20

Ответ: 20