Перейти к содержанию

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.


* Рассмотрим треугольник ALB:
  B = 106° — по условию.
 
ALB = 180°ALC = 180° — 112° = 68° — смежные углы.
 
BAL = 180°ABL — ALB = 180° — 106° — 68° = 180° — 174° = 6°

* Рассмотрим треугольник ABC
   
A = 2 * 6 = 12° — так как биссектриса делит угол пополам.
   
ACB = 180°ABC — BAC = 180° — 106° — 12° = 180° — 118° = 62°

Ответ: 62