Перейти к содержанию

Один из внешних углов треугольника равен 80°

Один из внешних углов треугольника равен 80°. Углы треугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 3 : 7. Найдите градусную меру большего из этих углов.


* Рассмотрим треугольник ABC
 
B = 180º — 80º = 100º — смежные углы. (внутренний и внешний)
  
* Обозначим одну часть за x(икс), тогда, пусть:
 
A = 3x
 
C = 7x — Больший угол.

* A + B + C = 180 — сумма углов треугольника.
  3x + 100
º + 7x = 180º
  10x = 180º — 100º
  10x = 80º
   x = 8º

* Больший угол = 7x = 7 * 8 = 56º

Ответ: 56