Перейти к содержанию

Елена сделала вклад в банк в размере 5500 рублей

Елена сделала вклад в банк в размере 5500 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Через год Наталья положила такую же сумму в тот же банк на тех же условиях. Ещё через год Елена и Наталья закрыли вклады и забрали деньги, оказалось, что Елена получила на 739,2 рубля больше, чем получила Наталья. Какой процент годовых начислял банк по вкладам?


Пусть процент годовых будет x, тогда через год вклад Елены составил:

5500 + 0, 01x * 5500 = 5500*(1 + 0,01x) рублей, а ещё через год — 5500(1 + 0,01x)2 рублей.

Вклад Натальи лежал в банке только год, потому он равен 5500(1 + 0,01x) рублей. А разность между получившимися вкладами Елены и Натальи составила 739,2 рубля.

Составим и решим уравнение:

5500(1 + 0,01x)2 − 5500(1 + 0,01x) = 739,2,

(1 + 0,01x)2 − (1 + 0,01x) = 0, 1344,

x2 + 100x − 1344 = 0,

x1 = −112, x2 = 12.

Банк начислял 12% годовых.

Ответ: 12.