Телу массой m, находящемуся на вершине наклонной плоскости высотой h и длиной l, сообщают начальную скорость v0. В самом низу наклонной плоскости тело останавливается. Коэффициент трения тела о плоскость равен µ. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Физические величины | Формулы |
| А) работа силы трения Б) модуль силы трения |
1) $mgh + {mv_0^2}/{2}$ 2) $−µmgl$ 3) $−mgh −{mv_0^2}/{2}$ 4) ${µmg√{l^2 − h^2}}/{l}$ |
Дано:
$m, h, l, υ_0$
$μ, g$
$F_{тр}-?|F_{тр}|-?$
Решение:
Работа силы трения равна: $A=∆E$(1), где $∆E=E_2-E_1$(2).
Полная механическая энергия в (1) равна: $E_1=mgh+{mυ_0^2}/{2}(3), E=0$(4).
Тогда имеем: $A=∆E=E_2-E_1=0-mgh-{mυ_0^2}/{2}=-mgh-{mυ_0^2}/{2}$.
Модуль силы трения равен: $|F_{тр}|=μN=μmg·cosα$, где $cosα={√{l^2-h^2}}/{l}$, тогда имеем: $|F_{тр}|={μmg√{l^2-h^2}}/{l}$
Ответ: 34