Рубрика: Задание 7 ЕГЭ по математике

На рисунке изображён график функции у = F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (- 5; 4). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [- 3; 3].

На рисунке изображён график функции у = f (х), определённой на промежутке (-5; 7). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна нулю на отрезке [-2; 4].

На рисунке изображён график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

Точка движется по координатной прямой так, что зависимость ее координаты x от времени t задается формулой: x(t) = t² — 13t — 36. Найдите момент времени, в который точка меняет направление движения.

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/3t³ + 2t² + 5t, где х — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была 26 м/с?

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Прямая, проходящая через точку A(-1;0), касается графика функции y = f(x) в точке B(-6;12). Найдите значение производной f(x) в точке с абсциссой x = -6.

На рисунке изображены график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной функции f(х) в точке x₀.

На рисунке 15 изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

Прямая у = 4x — 6 параллельна касательной к графику функции у = x² — 4x + 9. Найдите абсциссу точки касания.