Перейти к содержанию

Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, М, Н, Т, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы

Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, М, Н, Т, У, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ААААА
2. ААААМ
3. ААААН
4. ААААТ
5. ААААУ
6. АААМА
. . .

Под каким номером стоит слово ТУМАН?

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в кучах становится не менее 110

Два игрока, Коля и Саша, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Коля. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 15 камней, а в другой—20 камней; такую позицию будем обозначать (15, 20). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций (17, 20), (15, 22), (30, 20), (15, 40).У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в кучах становится не менее 110. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 110 камней или больше.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока—значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Например, при начальных позициях (54, 3), (40, 30), (50, 15) выигрышная стратегия есть у Коли. Чтобы выиграть, ему достаточно удвоить количество камней в первой куче.

Выполните следующие задания.

Задание 1. Для каждой из начальных позиций (15, 47), (44, 20) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.

Задание 2.Для каждой из начальных позиций (15, 45), (13, 47), (42, 20) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.

Задание 3. Для начальной позиции (13, 45) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной вами выигрышной стратегии. Представьте дерево в виде рисунка или таблицы.

Запрос Найдено страниц (в тысячах) Игра & Гитара 830 Уроки & Гитара 920 Игра & Уроки & Гитара 440

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И»—символ &. В таблице приведены запросы и количество страниц, найденных поисковым сервером по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос Найдено страниц (в тысячах)
Игра & Гитара 830
Уроки & Гитара 920
Игра & Уроки & Гитара 440

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу (Игра | Уроки) & Гитара?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Элементы массива — целые числа в диапазоне от 1 до 10 000

Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива — целые числа в диапазоне от 1 до 10 000. Опишите на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести наибольшее количество идущих подряд элементов массива, каждый из которых оканчивается на 2 в четверичной системе счисления.

Например, для массива из 5 элементов: 9, 14, 6, 34, 5 — ответ 3.

Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но использовать все описанные переменные необязательно.

В качестве ответа необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например PascalABC 1.8). В этом случае вы должны использовать переменные, аналогичные переменным, используемым в алгоритме, с учётом синтаксиса и особенностей используемого вами языка программирования.

Документ объёмом 16 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами

Документ объёмом 16 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

  • средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^22$ бита в секунду;
  • объём сжатого архиватором документа равен 25% исходного;
  • время, требуемое на сжатие документа, — 15 секунд, на распаковку — 4 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 13 секунды, в ответе нужно написать Б13. Единицы измерения к ответу добавлять не нужно.

Растровое изображение, в котором использовалось 16 цветов, было передано в город А по каналу связи за 40 секунд

Растровое изображение, в котором использовалось 16 цветов, было передано в город А по каналу связи за 40 секунд. Затем в этом изображении изменили количество цветов в палитре и передали в город Б по каналу связи с такой же пропускной способностью за 70 секунд.

Сколько цветов было в палитре изображения, переданного в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Для буквы А использовали кодовое слово 1, для буквы Б — кодовое слово 01

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 1, для буквы Б — кодовое слово 01. Какова наименьшая возможная сумма длин всех шести кодовых слов?

Примечание: Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки кодированных сообщений.

Какое число будет получено из исходного числа 925430, если его последовательно зашифровать с помощью Шифровщика 76 раз

Исполнитель Шифровщик производит поразрядное преобразование натуральных десятичных чисел, используя представленную ниже таблицу шифрования.

Исходная цифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Результат шифрования 2 0 3 1 4 6 5 8 9 7

Пример. Для исходного числа 28467 в результате преобразования его разрядов Шифровщиком получится число 39458.

Какое число будет получено из исходного числа 925430, если его последовательно зашифровать с помощью Шифровщика 76 раз?

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в кучах становится не менее 100

Два игрока, Коля и Саша, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Коля. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 15 камней, а в другой—20 камней; такую позицию будем обозначать (15, 20). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций (17, 20), (15, 22), (30, 20), (15, 40).У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в кучах становится не менее 100. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, при которой в кучах всего будет 100 камней или больше. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Например, при начальных позициях (50, 3), (35, 30), (40, 25) выигрышная стратегия есть у Коли. Чтобы выиграть, ему достаточно удвоить количество камней в первой куче.

Выполните следующие задания.

Задание 1. Для каждой из начальных позиций (10, 44), (20, 39) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.

Задание 2. Для каждой из начальных позиций (10, 42), (8, 44), (20, 37) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии.

Задание 3. Для начальной позиции (8, 42) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной вами выигрышной стратегии. Представьте дерево в виде рисунка или таблицы.